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小德宇的博客

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情侣博弈:春节应该回谁家过?  

2014-05-30 02:27:46|  分类: 经济学人 |  标签: |举报 |字号 订阅

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情侣博弈:春节应该回谁家过? - 小德宇 - 小德宇的博客

 所谓“爆竹声中一岁除”,春节才是中国人正宗的“过年”,而大年三十全家人围着老人守岁的场景,那才是每个人都向往的其乐融融。但就是这样一个其乐融融的“年”,却让很多结婚没几年的小夫妻犯难,甚至为了去谁家过年的事发生争吵。孝敬父母是每一个儿女都应该做的,但很多人常年在外,一年到头春节就成来唯一的机会。结婚之前,一个人来去无牵挂,春节回家那也是不用考虑的问题,但结婚之后,小夫妻就不得不面临着“春节的选择”了。

  建民与小冬是一对恩爱中的夫妻,他们就面临“回谁家过春节”的选择。二人都是独生子女,而且平素都对父母非常孝顺。建民希望回东北老家与自己的父母一起过春节,而小冬则希望回四川老家与自己的父母一起过春节。有的读者朋友会说:“那还不好办?‘各回各家、各找各妈’不就解决了?”可是问题的关键在于,建民与小冬很恩爱,分开各自回家过春节,才是他们最不愿意见到的情形。这样一来,他们就将面临一场温情笼罩下的“博弈”。

  假设二人回建民家过春节,则建民的满意度为10,而小冬的满意度只有5;如果回小冬家过春节,则建民的满意度为5,而小冬的满意度为10;如果双方意见不一致,坚持各回各家,或者一赌气索性谁家也不去,则他们谁都过不好这个春节,满意度各自为0,甚至为负数。当然从常理推断,基本上不存在小冬去东北的建民家过年、而建民却四川的小冬家过年的可能性。

  我们在“囚徒困境”一章曾经提到过“优势策略”这个概念:既无论对方选择什么,我选择的这一个策略总是最有利的。可是我们在上面的这个博弈中,看不到哪一方有严格的优势策略——回东北过年不是建民的优势策略,因为如果小冬坚持回四川,他选回东北的满意度只能为0,而选跟小冬一起回四川的满意度却还可以是5。也就是说,对建民而言,不存在“无论小冬是选择回东北还是回四川过年,我选回东北(或回四川)过年总是最好的策略”这一情况。同样的道理,小冬也没有绝对的优势策略。在这个博弈中,建民只能看小冬回四川过年的态度有多坚决,然后再据此选择自己的策略;小冬也是如此。

   

  ⊙约翰·福布斯·纳什

  约翰·福布斯·纳什,数学家,1928年生于美国西弗吉尼亚州的布鲁菲尔德市。他在普林斯顿在学求学期间,即证明了博弈的非合作均衡(也就是现在人们常说的纳什均衡),这个理论可以用来解决静态总和博弈。

  1959年,正当纳什的学术生涯如日中天之际,他患上了严重的精神分裂症。不久后与妻子阿丽莎离婚。好心的阿丽莎在离婚后仍与纳什生活在一起,照顾他的起居,而且他坚持纳什应该住在普林斯顿。因为这里有许多人获得过诺贝尔奖,只有在这里,一个行为怪诞的人才有可能会被视为天才而不是一个疯子。医生、亲人与普林斯顿的爱心终于浇育出美丽的花朵,到20世纪80年代,纳什的病情开始有了转机,这不能不说是一个奇迹。

  1994年,约翰·纳什因他的“纳什均衡”而摘得诺贝尔经济学奖。电影《美丽心灵》就讲述了约翰·纳什与他妻子的故事。现在任何人研究博弈论,都不可能绕开纳什均衡。美国经济学家罗杰·A·麦凯恩在他的著作《博弈论——战略分析入门》一书中称“没有人对博弈论的贡献超过纳什”。

  由此引出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡。纳什均衡是这样的一种博弈状态:对博弈参与人来说,给定对手选定的一个策略,则我选择的某个策略一定比选其他的策略好。纳什均衡的思想就这么简单:在博弈达到纳什均衡时,局中的每一个博弈者都不会因为为自己单独改变策略而获益。它是一个稳定的结果,就像把一个乒乓球放在一个光滑的铁锅里,不论乒乓球的初始位置在哪里,但乒乓球最终都会停留在锅底,这时的锅底就可以被称为一个纳什均衡点。

  比如在上述情侣博弈中,(东北,东北)、(四川,四川),即双方都回东北过年,或者双方都回四川过年的选择就是博弈中的纳什均衡状态。因为对双方而言,单独改变策略没有好处。比如说两人约定一起回东北过年,则建民的满意度为10而小冬的满意度为5,如果此时如果小冬单独改变主意自己回四川了,变成自己和建民各得0,对谁都没有好处;相反如果两人约定一起回四川过年,则小冬的满意度为10而建民的满意度为5,如果此时建民单独改变主意自己回东北过年,也变成自己与小冬各得0,同样对谁都没有好处。所以,两人一起去回东北过年或者一起回四川过年,才是稳定的博弈对局,也能取得一方绝对满意、另一方相对满意而非双方都不满意的结局。

  通过上述分析我们可以发现,在这个博弈中,最佳的选择是:如果建民坚持回东北过年,那么小冬最好也跟着回东北过年;如果?冬坚持回四川过年,那么建民最好也跟着回四川过年。

  这种情形是符合现实生活的:当夫妻双方一方坚持己见的时候,另一方常常会迁就一些,做出让步。这个博弈结构的显著特点是,博弈有两组策略选择(不像“囚徒困境”博弈每人只有一个最优策略),博弈双方各自会偏爱一个策略,比如建民偏爱双方都回东北过年,而小冬偏爱双方回四川过年。不过他们之间也存在共同利益,因为任选(东北,东北)与(四川,四川)中的一组策略,他们都可以得到一方基本满意,一方非常满意的结果,而不是两个人都不满意。

   爱较真的读者也许会问,那么在情侣博弈的两组策略中,究竟应该谁得到最想要的,谁退而求其次呢?这就看不同家庭的不同情况了。比如假设丈夫更宽容或者更疼爱妻子一些,他就会自愿做出让步陪同妻子一起回四川过年,反之亦然;还可以取决于夫妻俩在家庭中的地位,比如一般情况下家里什么都是丈夫说了算,那么很可能出现丈夫偏爱的结局;或者也可能出现轮流做主的情况,比如这一次听妻子的,但下一次妻子觉得对丈夫有亏欠,转而下次听丈夫的。

  纳什均衡给我们的一个启示就是现实生活中经常存在这样一种情况:当你的利益与他人的利益(尤其是与你关系亲密的人)发生冲突时,你要学会设法对其进行协调。如果现实不允许你最大限度地满足自己的利益,那么自己退而求次,总比让双方都什么也得不到要强得多。而且你在这次博弈中所失的,可能会在下次博弈中获得补偿。
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